1.15. Изотоническая регрессия ¶

Класс IsotonicRegression соответствует неубывающей действительной функции для одномерных данных. Решает следующую проблему:

минимизировать $\sum_i w_i (y_i — \hat{y}_i)^2$

при условии $\hat{y}_i \le \hat{y}_j$ в любое время $X_i \le X_j$,

где веса $w_i$ строго положительны, и оба X и y являются произвольными действительными величинами.

Параметр increasing изменяет ограничение на $\hat{y}_i \ge \hat{y}_j$ в любое время $X_i \le X_j$. Если для него установлено значение «Авто», ограничение будет автоматически выбрано на основе коэффициента ранговой корреляции Спирмена .

IsotonicRegression производит серию прогнозов $\hat{y}_i$ для обучающих данных, наиболее близких к целям $y$ в единицах среднеквадратичной ошибки. Эти прогнозы интерполируются для прогнозирования невидимых данных. Таким образом, предсказания IsotonicRegression образуют кусочно-линейную функцию: