1.15. Изотоническая регрессия

Класс IsotonicRegression аппроксимирует неубывающую действительную функцию одномерным данным. Он решает следующую проблему:

\[\min \sum_i w_i (y_i - \hat{y}_i)^2\]

с учетом \(\hat{y}_i \le \hat{y}_j\) всякий раз, когда \(X_i \le X_j\), где веса \(w_i\) строго положительны, и оба X и y - произвольные действительные величины.

Параметр increasing изменяет ограничение на \(\hat{y}_i \ge \hat{y}_j\) всякий раз, когда \(X_i \le X_j\). Установка значения “auto” автоматически выберет ограничение на основе коэффициента ранговой корреляции Спирмена.

IsotonicRegression создает серию прогнозов \(\hat{y}_i\) для обучающих данных, которые наиболее близки к целевым \(y\) с точки зрения среднеквадратичной ошибки. Эти прогнозы интерполируются для прогнозирования невидимых данных. Таким образом, предсказания IsotonicRegression образуют кусочно-линейную функцию:

Примеры

• Isotonic Regression